Question

（1）计算：（-3）²+2^-2÷sin30°-2012⁰；         
（2）解方程组

x+2y=1 2x-y=12

；
（3）先化简再求值：(

1

m-3

-

1

m+3

)÷

2m-4

m2-9

，其中m=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）根据乘方法则、负整数指数幂、特殊三角函数值、零指数幂的法则计算即可；
（2）考虑使用加减法解方程组，可先求出y，进而可求x；
（3）先同分计算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算，最后把m的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=9+

1

4

÷

1

2

-1=8

1

2

；
（2）

x+2y=1① 2x-y=12②

，
①×2-②得，
5y=-10，
解得y=-2，
把y=-2代入①，得x=5，
∴

x=5 y=-2

；
（3）原式=

m+3-(m-3)

(m-3)(m+3)

×

(m+3)(m-3)

2(m-2)

=

3

m-2

，
当m=

2

+1时，原式=

3

2 +1-2

=3

2

+3．

点评：本题考查了实数的运算、解二元一次方程组、分式的化简求值．解题的关键是要注意实数的运算顺序、用加减法解方程组、分式的分子分母要注意因式分解．