Question

计算：
（1）(-1)2011-(

3

-

2

)0+(

1

2

)-1
（2）化简：(

x2

x+4

-

16

x+4

)÷

x-4

x

（3）化简：

x2

x-2

-

4x

x-2

+

4

x-2

．

Answer 1

分析：（1）因为-1 的2001次幂是-1；

3

-

2

的0次幂是1；

1

2

的-1次幂是2，再把各自的结果合并即可；
（2）先把括号内的分式通分，再把加减的结果和外面的分式约分，及可得问题答案；
（3）此小题因为是同分母的分式加减，可直接把分子相加减即可．

解答：解：（1）原式=-1-1+2
=0；
（2）原式=

x 2-16

x+4

×

x

x-4

，
=

(x-4)(x+4)

x+4

•

x

x-4

，
=x；
（3）原式=

x 2-4x+4

x-2

，
=

(x-2)2

x-2

，
=x-2；

点评：本题考查了分式的化简以及零指数幂，负整数幂的运算，在运算中注意规律a^-p=

1

a p

；a⁰=1（a≠0）．