题目内容
如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：设原矩形的长与宽分别为x、y，表示出剩下矩形的长与宽，然后根据相似多边形的对应边成比例列出比例式，然后进行计算即可求解．
解答：设原矩形的长与宽分别为x、y，则剩下矩形的长是y，宽是x-y，
∵剩下的矩形与原矩形相似，
∴
=
，
整理得，x2-xy-y2=0，
解得x=y或x=
y（舍去），
∴原矩形的长与宽的比为=．
故选A．
点评：本题主要考查了多边形对应边成比例的性质，表示出剩下的矩形的长与宽是解题的关键．
分析：设原矩形的长与宽分别为x、y，表示出剩下矩形的长与宽，然后根据相似多边形的对应边成比例列出比例式，然后进行计算即可求解．
解答：设原矩形的长与宽分别为x、y，则剩下矩形的长是y，宽是x-y，
∵剩下的矩形与原矩形相似，
∴
=，整理得，x2-xy-y2=0，
解得x=
y或x=y（舍去），∴原矩形的长与宽的比为
=．故选A．
点评：本题主要考查了多边形对应边成比例的性质，表示出剩下的矩形的长与宽是解题的关键．
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