Question

若，x＞1，y＞0，且满足，则x+y的值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先根据xy=x^y，=x^3y，得出x²=x^4y，求出y的值，再把y的值代入任意一个代数式即可求出x的值．
解答：∵xy=x^y，=x^3y，
∴xy•=x^y•x^3y，即x²=x^4y，
∴4y=2，解得y=，
把y=代入xy=x^y得，x=，即x=2，两边平方得，x²=4x，
∵x＞1，
∴x=4，
∴x+y=4+=．
故选C．
点评：本题考查的幂的乘方与积的乘方，根据题意把两式相乘求出y的值是解答此题的关键．