题目内容

正方形ABCD在直线l上无滑动地向右翻转，每一次转动90°，正方形边长为2，则按如图所示转动两次，点B所经过的路线长为
（
2
+1）π
（
2
+1）π
．
分析：根据题意得出B点两次转动的角度以及半径长，进而求出即可．
解答：解：由题意可得出：B点第一次以D点为圆心，BD长为半径旋转90°，第二次以C′点为圆心，以C′B′长为半径旋转90°，
∴点B所经过的路线长为：
90π×2
2
180
+
90π×2
180
=(
2
+1)π．
故答案为：（
2
+1）π．
点评：此题主要考查了弧长公式的应用，根据题意得出B点转动路径是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
正方形四边条边都相等，四个角都是90°．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）如图1，当点E在线段BC上（不与点B、C重合）时：
①判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；
②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，当点E在射线CN上（不与点C重合）时：
①判断△ADG与△ABE是否全等，不需说明理由；
②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，已知GD=4，求△CFH的面积．
精英家教网
23、如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由．
如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，B、C在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证△ADG≌△ABE；
（2）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当E由B向C运动时，∠FCN的大小是否保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．
（2013•如东县模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为2
2
cm，将正方形ABCD在直线l上顺时针连续翻转4次，则点A所经过的路径长为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网