Question

若

1

x

+

1

y

=2，求

x+2xy+y

3xy-2x-2y

=

-4

．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据

1

x

+

1

y

=2求出xy与x+y的关系，代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=

(x+y)+2xy

3xy-2(x+y)

，
∵

1

x

+

1

y

=2，
∴

x+y

xy

=2，即2xy=x+y，
∴原式=

2xy+2xy

3xy-4xy

=-4．
故答案为：-4．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．