题目内容
20、如图，B、C、D在同一条直线上，且A、B、C等分大圆，C、D、E等分小圆，连接BE、AD．求证：△ACD≌△BCE．
分析：根据三点等分大圆得到AC=BC，同理可得CE=CD，∠ECD=60°从而证得△ACD≌△BCE．
解答：证明：∵A．B．C．等分大圆，
∴AC=BC，∠ACB=60°．
同理，CE=CD，∠ECD=60°，
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即：∠BCE=∠ACD．
∴△ACD≌△BCE．（SAS）（6分）
∴AC=BC，∠ACB=60°．
同理，CE=CD，∠ECD=60°，
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即：∠BCE=∠ACD．
∴△ACD≌△BCE．（SAS）（6分）
点评：本题考查了圆心角、弦、弧之间的关系，题目中渗透了转化思想．
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