题目内容

已知在平面内，∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数是（　　）
分析：根据题意画出符合条件的两种情况，求出即可．
解答：解：
分为两种情况：①如图1，当∠BOC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°-20°=30°；
②如图2，当∠BOC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+20°=70°；
故选C．
点评：本题考查了角的有关计算的应用，注意一定要进行分类讨论．
练习册系列答案
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已知：如图，在平面直角坐标系内，直线y=
3
4
x上有一点A，AD⊥x轴于D，且AD=3，C是x轴上的一点，AC⊥AO，长度等于OD的线段EF在x轴上沿OC方向以1/s的速度向点C运动（运动前EF和OD重合，当F点与C重合时停止运动，包括起点、终点），过E，F分别作OC的垂线交直角边于点P、点Q，连接线段PD，QD，PQ，PQ交线段AD于点M，若设EF运动的时间为t（s）．
（1）写出A点坐标
 
．PE=
 
（用含t的代数式表示线段），其中自变量t的取值范围为
 
；
（2）是否存在t的值，使得线段PD⊥QD？若存在，请求出相应的t的值，若不精英家教网存在，请说明理由；
（3）①当t=
4
5
秒时，线段AM=
 
；
②求线段AM关于自变量t的函数解析式，并求出AM的最大值．
精英家教网在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
（3）当t=2秒时，四边形OPQB的面积为多少个平方单位？
精英家教网如图，在平面直角坐标系中，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直线的函数解析式；
（2）在△AOB内可以作一个正方形CDEF，使它的三个顶点分别落在边AO、AB上，E、F两个顶点落在OB上，请求出这个正方形四个顶眯的坐标，并在图中画出这个正方形；
（3）连接OC，在线段OC上任取一点P，过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点，过M作OB边的垂线与OB交于H；你有什么发现？请写出来，并说明理由．
（2011•辽阳）如图，已知Rt△ABO，∠BAO=90°，以点O为坐标原点，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，AO=3，∠AOB=30°，将Rt△ABO沿OB翻折后，点A落在第一象限内的点D处．
（1）求D点坐标；
（2）若抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过B、D两点，求此抛物线的表达式；
（3）若抛物线的顶点为E，它的对称轴与OB交于点F，点P为射线OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M．是否存在点P，使得以E、F、M、P为顶点的四边形为等腰梯形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）．

如图，在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD，已知AD＝3，AO＝8，OC＝5．

(1)若点P在y轴上且S□PAD＝S□poc，求点P的坐标；

(2)若点P在梯形内且S□PAD＝S□POC，S□PAO＝S□PCD，求点P的坐标．

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