Question

在△ABC中，∠A=60°，BD，CE是直角三角形的两条高线，连接DE，则的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据已知得出△AEC∽△ADB，进而得出=再利用两边对应成比例且夹角相等，求出△ADE∽△ABC，得出的值即可．
解答：解：如图所示：
∵∠A=∠A=60°，
∠AEC=∠ADB=90°，
∴∠ABD=∠ACE=30°，
∴△AEC∽△ADB，
∴==（直角三角形30°的角所对的边是斜边的一半）
∴=（对应边成比例）
又∵∠A=∠A=60°
∴△ADE∽△ABC
∴==；
故选：C．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，利用已知得出△AEC∽△ADB，进而得出=是解题关键．