题目内容

如果一个图形有两条对称轴，如长方形，那么这两条对称轴夹角是多少度？其他有两条对称轴的图形的两条对称轴是否也具有这个特征？如果一个图形有三条对称轴，如正三角形，它的三条对称轴相邻两条的夹角是多少度？其他有三条对称轴的图形的三条对称轴是否也具有这个特征？如果一个图形有n条对称轴，那么每相邻的两条对称轴的夹角为多少度？

解：如果一个图形有两条对称轴，那么这两条对称轴夹角是90度；
其他有两条对称轴的图形的两条对称轴也具有这个特征，如菱形；
如果一个图形有三条对称轴，它的三条对称轴相邻两条的夹角是60度；
其他有三条对称轴的图形的三条对称轴也具有这个特征；
如果一个图形有n条对称轴，那么每相邻的两条对称轴的夹角为 $\text{[math]}$ 度．
分析：利用轴对称的性质直接回答即可．
点评：本题考查了轴对称的性质，如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作它的对称轴．对称轴是直线．对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴．

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（2）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，
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（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=

∠A．探究：满足上

述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

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1.请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；

2.如图，在中，点分别在上，设相交于点，若，．请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；

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【小题2】在

是锐角，点

．猜想图中哪个四边形是等对边四边形，并证明你的结论．

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1.请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称；

2.在中，如果是锐角，点分别在上，且．猜想图中哪个四边形是等对边四边形，并证明你的结论．