题目内容
如图，在△ABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，求线段BC．
解：∵∠AED=∠B，∠A是公共角，
∴△ADE∽△ACB，
∴
，
∵DE=6，AB=10，AE=8，
∴
，
∴BC=
．
分析：由∠AED=∠B，∠A是公共角，根据有两组角对应相等的两个三角形相似，即可得△ADE∽△ACB，又由相似三角形的对应边成比例，即可求得线段BC的长．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握有两组角对应相等的两个三角形相似定理的应用是解此题的关键．
∴△ADE∽△ACB，
∴
，∵DE=6，AB=10，AE=8，
∴
，∴BC=
．分析：由∠AED=∠B，∠A是公共角，根据有两组角对应相等的两个三角形相似，即可得△ADE∽△ACB，又由相似三角形的对应边成比例，即可求得线段BC的长．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握有两组角对应相等的两个三角形相似定理的应用是解此题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=