Question

如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠B=40°，∠C=60°，则∠EDF的大小为

1. A.
   72°
2. B.
   50°
3. C.
   60°
4. D.
   36°

Answer 1

B
分析：首先根据三角形的内角和定理求得∠A=80°．再根据切线的性质定理和四边形的内角和定理得∠EOF=100°，再根据圆周角定理得出即可．
解答：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠A=80°，
∴∠EOF=100°，
∴∠EDF=∠EOF=50°．
故选：B．
点评：此题主要考查了切线的性质定理、圆周角定理和三角形的内角和定理、四边形的内角和定理，熟练利用圆周角定理得出是解题关键．