Question

18、已知关于x的一元二次方程（k+1）x²+2x-1=0有两个不相同的实数根，则k的取值范围是

k＞-2，且k≠-1

．

Answer 1

分析：方程有两个不相等的实数根，则△＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．

解答：解：由题意知，k≠-1，△=b²-4ac=4+4（k+1）=k+2＞0，
∴k＞-2且k≠-1．

点评：总结：
（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
①△＞0?方程有两个不相等的实数根；
②△=0?方程有两个相等的实数根；
③△＜0?方程没有实数根．
（2）一元二次方程的二次项系数不为0．