Question

【题目】如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

(1)折叠后，DC的对应线段是 ，CF的对应线段是 ；

(2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；

(3)若CD=4，AD=6，求CF的长度．

Answer 1

【答案】（1）BC′，FC′ (2) ∠2=50°，∠3=80°（3）CF=

【解析】试题分析: （1）根据折叠的性质即可得出；

（2）∠2=∠BEF．由AD∥BC得∠1=∠2，所以∠2=∠BEF=50°，从而得∠3=80°；

（3）设CF=x,在△BC′F中根据勾股定理即可求出．

试题解析:

(1)由折叠的性质可得：折叠后,DC的对应线段是BC′,CF的对应线段是C′F；

(2)由折叠的性质可得：∠2=∠BEF，

∵AD∥BC，

∴∠1=∠2=50°.

∴∠2=∠BEF=50°，

∴∠3=180°50°50°=80°；

(3)∵CD=4，AD=6，

∴设CF=x,则BF=6-x,

根据勾股定理得,

即,

解得x=.

∴CF=.