题目内容
(1)计算.
;
(2)若x、y都是实数,
,求
的值.
解:(1)原式=5-2
+2
-
=5-
=
;
(2)由题设得
,
解得
.
从而
=
+
=
(2-
)+
(
+1)
=2
-
+
+
=2
+
.
分析:(1)先将二次根式化简为最简二次根式,然后去绝对值、计算乘法;最后合并同类项;
(2)根据二次根式的被开方数是非负数、非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组,求得x、y的值;然后将其代入所求的代数式并求值.
点评:此题综合考查了二次根式的混合运算、非负数的性质、二次根式的化简求值.几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
=5-
=
(2)由题设得
解得
从而
=
=
=2
=2
分析:(1)先将二次根式化简为最简二次根式,然后去绝对值、计算乘法;最后合并同类项;
(2)根据二次根式的被开方数是非负数、非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组,求得x、y的值;然后将其代入所求的代数式并求值.
点评:此题综合考查了二次根式的混合运算、非负数的性质、二次根式的化简求值.几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
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