Question

已知弧CD是⊙O的一条弧，点A是弧CD的中点，连接AC，CD．则

1. A.
   CD=2AC
2. B.
   CD＞2AC
3. C.
   CD＜2AC
4. D.
   不能确定．

Answer 1

C
分析：首先根据题意画出图形，然后由在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，即可求得AC=AD，然后利用三角形三边关系，即可求得答案．
解答：解：如图，∵点A是弧CD的中点，
即=，
∴AC=AD，
∵CD＜AC+AD，
∴CD＜2AC．
故选C．
点评：此题考查了圆心角、弧、弦的关系以及三角形三边关系．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用是解此题的关键，注意掌握两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等定理的应用．