Question

【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则[x]＝n．如：[2.9]＝3；[2.4]＝2；……根据以上材料，解决下列问题：

（1）填空[1.8]＝　 　，[]＝　 　；

（2）若[2x+1]＝4，则x的取值范围是　 　；

（3）求满足[x]＝x﹣1的所有非负实数x的值．

Answer 1

【答案】(1)2,2;(2) ≤x＜;(3) x＝或x＝2或x＝．

【解析】

（1）依据定义并利用四舍五入法求解即可；

（2）依据定义列出关于x的不等式组，从而可求得x的取值范围；

（3）设x﹣1=m，m为非负整数，表示出x，进一步得出不等式组得出答案即可．

（1）[1.8]=2，[]=2．

故答案为：2；2．

（2）∵[2x+1]=4，∴2x+1，∴．

故答案为：．

（3）设x﹣1=m，则x，∴[]=m，∴m，解得：．

∵m为非负整数，∴m=1或2或3，∴x=或x=2或x．