Question

【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用天，且甲队单独施工天和乙队单独施工天的工作量相同．

甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

设先由甲队施工天，再由乙队施工天，刚好完成筑路任务，求与之间的函数关系式．

在的条件下，若每天需付给甲队的筑路费用为万元，需付给乙队的筑路费用为万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少，并求出最少费用．

Answer 1

【答案】 甲队天，乙队天；；当甲、乙两队都做天时，最少万元．

【解析】

（1）设甲队单独完成此项任务需要天，则乙队单独完成此项任务需要天，根据甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可；

由甲乙完成的工作量之和为，列函数关系式，变形可得答案，

设甲队安排天，利用总天数不超过天，列不等式求解的范围，再列出总费用的的关系式，利用一次函数的性质可得答案．

解：设甲队单独完成需要天，则乙队单独完成需要天，由题意得：

，

经检验：是原方程的根，则

甲队单独完成需要天，则乙队单独完成需要天．

由题意得：

设甲队安排天，则乙队安排天，

解得：

又总费用

时，即甲乙都安排天，总费用最少，

此时，总费用万元．