题目内容
如图，平行四边形ABCD的面积是12，BC=3CG，求△AEF的面积．考点：平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质
专题：
分析：利用平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质得出
=
=
，进而利用同高不等底的三角形面积关系求出即可．
| BF |
| DF |
| BG |
| AD |
| 2 |
| 3 |
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△AFD∽△GFB，
∴
=
，
∵BC=3CG，
∴
=
=
，
∴设BF=2x，则DF=3x，
又∵BE=DE，
∴EF=0.5x，DE=2.5x，
∴
=
=
，
∵平行四边形ABCD的面积是12，
∴S△ADE=4，
∴S△AEF=
．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，
∴△AFD∽△GFB，
∴
| BF |
| DF |
| BG |
| AD |
∵BC=3CG，
∴
| BF |
| DF |
| BG |
| AD |
| 2 |
| 3 |
∴设BF=2x，则DF=3x，
又∵BE=DE，
∴EF=0.5x，DE=2.5x，
∴
| S△ADE |
| S△AEF |
| 2.5 |
| 0.5 |
| 5 |
| 1 |
∵平行四边形ABCD的面积是12，
∴S△ADE=4，
∴S△AEF=
| 4 |
| 5 |
点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出
=
=
是解题关键．
| S△ADE |
| S△AEF |
| 2.5 |
| 0.5 |
| 5 |
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