Question

如图，AD⊥BD，垂足为D，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠DAC=20度．求∠AED的度数．

Answer 1

分析：首先根据直角三角形的两个锐角互余求得∠ACD的值．再根据三角形的外角性质和角平分线的概念求得∠BAE的度数，最后根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠AED的度数．

解答：解：∵AD⊥BD，∠DAC=20°，
∴∠ACD=90°-∠DAC=70°．
又∵∠ACD=∠CAB+∠B，
∴∠CAB=∠ACD-∠B=40°，
∴∠EAB=

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∠CAB=20°，
∴∠AED=∠EAB+∠B=50°．

点评：运用的知识点有直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；角平分线的概念．