Question

（1）计算：2×÷；　　　　　　
（2）解方程：（x-2）²=3（x-2）；
（3）化简，求值：÷（m-1-），其中m=．

Answer 1

解：（1）原式=（2××）
=
=2；

（2）移项得：（x-2）²-3（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3）=0，
x-2=0，x-2-3=0，
解得：x₁=2，x₂=5；

（3）÷（m-1-）
=÷[]
=÷
=•
=
当m=时，原式==．
分析：（1）系数和被开方数分别相乘或相除，最后化成最简即可；
（2）移项后分解因式，推出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）分解因式，同时算括号内的减法，把除法变成乘法，约分后代入求出即可．
点评：本题考查了解一元二次方程，分式的混合运算，二次根式的乘除法，解一元一次方程，主要考查学生的化简能力和计算能力．