Question

已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：

a2

-|a+c|+

(c-b)2

-|-b|的结果是：

0

．

Answer 1

分析：首先根据数轴可以得到c＜a＜0＜b，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简．

解答：解：根据数轴可以得到：c＜a＜0＜b，
则c-b＜0，
则原式=-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．
故答案是：0．

点评：本题考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，解答此题，要弄清以下问题：
①定义：一般地，形如

a

（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，

a

表示a的算术平方根；当a=0时，

0

=0；当a＜0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．
②性质：

a2

=|a|．