Question

如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC交于点G，点D、点C分别落在D′、C′位置上，若∠EFG=52°，则∠BGE=

1. A.
   92°
2. B.
   100°
3. C.
   104°
4. D.
   76°

Answer 1

C
分析：根据纸片是长方形，找到图中的平行线，再根据平行线的性质和翻折不变性解题．
解答：∵纸片是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG，
又∵∠EFG=52°，
∴∠DEF=52°，
根据图形的翻折不变性，∠GEF=∠DEF=52°，
∴∠BGE=52°+52°=104°，
故选C．
点评：本题结合图形的翻折不变性，考查的是平行线的性质及三角形外角的性质．