Question

如图在△ABC中，∠A=60°，∠B：∠ACB=1：5，则∠ACD=________．

Answer 1

80°
分析：根据三角形内角和等于180°求出∠B+∠ACB，然后求出∠B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．
解答：∵∠A=60°，
∴∠B+∠ACB=180°-60°=120°，
∵∠B：∠ACB=1：5，
∴∠B=×120°=20°，
∴∠ACD=∠A+∠B=60°+20°=80°．
故答案为：80°．
点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形内角和定理，熟记性质是解题的关键．