Question

计算：
（1）(x+y)2n+2÷[

1

2

(x+y)n+1]；
（2）(-

3

)2+

(-6)2

-

3	-8

；
（3）（5a²+2a）-4（2+2a²）；
（4）5x²（x+1）（x-1）．

Answer 1

分析：（1）原式利用同底数幂的除法法则计算，即可得到结果；
（2）原式前两项利用平方根的定义化简，最后一项利用立方根的定义化简，计算即可得到结果；
（3）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；
（4）原式后两个因式利用平方差公式化简，再利用单项式乘以多项式法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）原式=2（x+y）ⁿ⁺¹；
（2）原式=3+6-（-2）=3+6+2=11；
（3）原式=（5a²+2a）-（8+8a²）=5a²+2a-8-8a²=-3a²+2a-8；
（4）原式=5x²（x+1）（x-1）=5x²（x²-1）=5x⁴-5x²．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：同底数幂的除法法则，平方差公式，平方根、立方根的定义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．