题目内容

二次根式除法的数学表达式：若a
≥
≥
0，b
＞
＞
0，则
a
b
=
a
b
．
分析：根据二次根式有意义的条件与分母不等于0，即可得不等式组：
a≥0
b＞0
a
b
≥0
，继而求得答案．
解答：解：∵
a
b
=
a
b
，
∴
a≥0
b＞0
a
b
≥0
，
∴a≥0，b＞0．
故答案为：≥，＞．
点评：此题考查了二次根式的除法以及二次根式有意义的条件．此题难度不大，注意掌握二次根式的被开方数大于等于0．
练习册系列答案
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阅读材料，解答下列问题．
例：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故此时|a|是它本身；当a=0时，|a|=0，故此时|a|是零；
当a＜0时，如a=-6，则|a|=|-6|=6=-（-6），故此时|a|是它的相反数．
综上所述，|a|可分三种情况，即|a|=
a(a＞0)
0(a=0)
-a(a＜0)

这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式
a2
的各种展开的情况．
（2）猜想
a2
与|a|的大小关系是
a2
 
|a|．
（3）当1＜x＜2时，试化简：|x-1|+
(x-2)2
．
阅读材料，解答下列问题．
例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；
当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零；
当a＜0时，如a=-6则|a|=|-6|=-（-6），故此时a的绝对值是它的相反数．
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即
|a|=
a  当a＞0
0    当a=0
-a 当a＜0

问：（1）这种分析方法涌透了
分类讨论
分类讨论
数学思想．
（2）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式
a2
的各种展开的情况．
（3）猜想
a2
与|a|的大小关系．
（4）尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题：化简
(x-5)2
+
(x+3)2
（-3≤x≤5）．

二次根式除法的数学表达式：若a________0，b________0，则数学公式=数学公式．
二次根式除法的数学表达式：若a______0，b______0，则
a
b
=
a
b
．

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