Question

若方程

x+a

x2-2

=1有唯一实数解，则a的取值为

-2

1

4

．

Answer 1

分析：先把分式方程

x+a

x2-2

=1进行整理，利用根的判别式得出，即可求出答案．

解答：解：∵

x+a

x2-2

=1，
∴x+a=x²-2，
若方程有唯一解，
∴x²-x-a-2=0，
△=1-4（-a-2），
=4a+9=0，
∴a=-2

1

4

，
故填：-2

1

4

．

点评：此题这样考查了分式方程的解；解题的关键是把分式方程进行转化，再进行整理即可．