Question

如图，AB∥DE，则下列说法中一定正确的是

1. A.
   ∠1=∠2+∠3
2. B.
   ∠1+∠2-∠3=180°
3. C.
   ∠1+∠2+∠3=270°
4. D.
   ∠1-∠2+∠3=90°

Answer 1

B
分析：此题要作辅助线：过点C作CM∥AB，则根据平行线的传递性，得CM∥DE．先利用AB∥CM，可得∠1+∠BCM=180°，即∠BCM=180°-∠1，再利用CM∥DE，可得∠3=∠DCM，而∠2-∠BCM=∠3，整理可得：∠1+∠2-∠3=180°．
解答：解：过点C作CM∥AB，
∵AB∥DE，
∴MN∥DE，
∴∠1+∠BCM=180°，∠MCD=∠3，
又∠BCM=∠2-∠MCD=∠2-∠3，
∴180°-∠1=∠2-∠3，
∴∠1+∠2-∠3=180°．
故选B．
点评：注意此类题要作的辅助线：构造平行线．根据平行线的性质即可找到三个角之间的关系．