Question

说明连续五个自然数的和为什么一定能被5整除．

Answer 1

分析：设五个连续自然数中的第一个为a，则这五个连续的自然数可表示为a、a+1，a+2，a+2，a+4．其和为：a+（a+1）+（a+2）+（a+3）+（a+4）=5×（a+2），依此即可作出判断．

解答：解：设五个连续自然数中的第一个为a，则这五个连续的自然数可表示为a、a+1，a+2，a+2，a+4．
其和为：a+（a+1）+（a+2）+（a+3）+（a+4）
=a+a+1+a+2+a+3+a+4
=5a+10
=5×（a+2）．
所以连续五个自然数的和为什么一定能被5整除．

点评：考查了整式的加减，本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点从而求出五个连续自然数的和是5的倍数的．