题目内容
一元二次方程x2-7x+12=0的两根恰好是相切两圆的半径，则两圆的圆心距是 ．
考点：相切两圆的性质,解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：两圆相切包括两圆内切和两圆外切．当两圆内切时，d=x2-x1；当两圆外切时，d=x1+x2．
解答：解：解一元二次方程x2-7x+12=0，得x1=3，x2=4．
当两圆内切时，d=x2-x1=1；
当两圆外切时，d=x1+x2=7．
故答案为：7或1．
当两圆内切时，d=x2-x1=1；
当两圆外切时，d=x1+x2=7．
故答案为：7或1．
点评：此题主要考查相切两圆的圆心距与两圆半径的关系及一元二次方程的解法．要注意，两圆相切分为外切和内切两种．学生常常会忽略掉其中一种，因而漏解．
练习册系列答案
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