Question

已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，且a²＋ab－ac－bc＝0，b²＋bc－bd－cd＝0，那么四边形ABCD是

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A．平行四边形

B．任意四边形

C．正方形

D．矩形

Answer 1

答案：A
解析：

∵＋ab－ac－bc＝0， ∴a(a＋b)－c(a＋b)=0, ∴(a－c)(a＋b)=0 ∵a＞0，b＞0，∴a＋b≠0， ∴a－c＝0，∴a＝c； 同理，b＝d. ∴四边形是平行四边形. 选A.