题目内容
已知一个凸四边形ABCD的四边的长顺次为a、b、c、d,且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0,试判断这个四边形是否是中心对称图形。
解:∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
同理由b2+bc-bd-cd=0,可知b=d
∴可知四边形ABCD是平行四边形,所以这个四边形是中心对称图形。

∴

∴

∵

∴

∴

∴

同理由b2+bc-bd-cd=0,可知b=d
∴可知四边形ABCD是平行四边形,所以这个四边形是中心对称图形。

练习册系列答案
相关题目