Question

已知：y+3与2x-1成正比例，当x=2时，y=-1；
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当自变量x取何值时，相应的函数值满足1≤y≤3．

Answer 1

分析：（1）利用待定系数法设函数解析式为y+3=k（2x-1），再把已知条件代入解析式即可求出k值，函数关系式即可求出．
（2）先求出函数值为1、3时的自变量的取值，再根据一次函数的性质即可确定自变量的取值范围．

解答：解：（1）根据题意设：y+3=k（2x-1），
则：k（2×2-1）=-1+3，
解得：k=

2

3

，
∴函数关系式为y=

4

3

x-

11

3

；
（2）当y=1时，

4

3

x-

11

3

=1，
解得：x=

7

2

；
当y=3时，

4

3

x-

11

3

=3，
解得：x=5，
∵k=

4

3

＞0，y随x的增大而增大，
∴当

7

2

≤x≤5时，相应的函数值满足1≤y≤3．

点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式和正比例函数的性质．