Question

如图所示，点E为正方形ABCD的边CD上的一点，F为边BC的延长线上一点，且CF=CE．若正方形ABCD的边长为2，且CE=x，△DEF的面积为y，请写出y与x之间的函数关系式为

 

．

Answer 1

分析：由已知可得△DEF的面积=

1

2

CF•DE，CF=CE=x，DE=CD-CE=2-x，从而得出y与x之间的函数关系式．

解答：解：已知正方形ABCD的边长为2，
∴CD=2，
∵四边形ABCD是正方形，
∴CF=CE=x，
∴△DEF的面积y=

1

2

CF•DE=

1

2

CE•（CD-CE）=

1

2

x（2-x）=-

1

2

x²+x．
故答案为：y=-

1

2

x²+x．

点评：此题考查的知识点是正方形的性质，关键是根据已知和正方形的性质表示出△DEF的面积．