题目内容
已知二次函数y=ax2+bx的图象过点（-2，-4）、（1，5）．（1）求这个二次函数的关系式；
（2）画出这个函数的图象；
（3）根据图象回答：当y≤5时，对应的自变量x的取值范围．
分析：（1）直接利用待定系数法求函数的解析式即可；
（2）通过描点、连线可作出二次函数的图象；
（3）根据（1）得出的函数的解析式结合函数的图象即可求得当y≤5时，对应的自变量x的取值范围．
（2）通过描点、连线可作出二次函数的图象；
（3）根据（1）得出的函数的解析式结合函数的图象即可求得当y≤5时，对应的自变量x的取值范围．
解答：
解：（1）把点（-2，-4）、（1，5）代入y=ax2+bx，
得：
，
解得
，
所以抛物线的解析式为：y=x2+4x．
（2）如图：
（3）当y=5时，x2+4x=5，解得x=1，x=-5，所以当y≤5时，x＞1或x＜-5．
解：（1）把点（-2，-4）、（1，5）代入y=ax2+bx，得：
|
解得
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所以抛物线的解析式为：y=x2+4x．
（2）如图：
（3）当y=5时，x2+4x=5，解得x=1，x=-5，所以当y≤5时，x＞1或x＜-5．
点评：主要考查了用待定系数法求函数解析式和二次函数的图象的作图及其性质．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |