题目内容
（2012•卢湾区一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE：BC=2：3，AC与DE相交于点F，若S△AFD=9，则S△EFC=4
4
．分析：由于四边形ABCD是平行四边形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而CE：BC=2：3，由此即可得到△AFD∽△CFE，它们的相似比为3：2，最后利用相似三角形的性质即可求解．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD、BC=AD，
而CE：BC=2：3，
∴△AFD∽△CFE，且它们的相似比为3：2，
∴S△AFD：S△EFC=（
）2，
而S△AFD=9，
∴S△EFC=4．
故答案为：4．
∴BC∥AD、BC=AD，
而CE：BC=2：3，
∴△AFD∽△CFE，且它们的相似比为3：2，
∴S△AFD：S△EFC=（
| 3 |
| 2 |
而S△AFD=9，
∴S△EFC=4．
故答案为：4．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题首先利用平行四边形的构造相似三角形的相似条件，然后利用其性质即可求解．
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