Question

计算：
（1）-

1

4

-(-

5

6

)+

2

3

+(-

1

2

)．
（2）(-125

5

7

)÷(-5)．
（3）[1-(1-0.5×

1

3

)]×[2-(-3)2]．
（4）-6²-（3-7）²-2×（-1）³-|-2|．

Answer 1

分析：（1）首先利用符号法则进行化简，然后正负数分别相加，然后把结果相加；
（2）首先确定符号，然后根据125

5

7

=125+

5

7

，利用分配律即可求解；
（3）首先计算括号内的式子，计算乘方，然后进行乘法运算；
（4）首先计算乘方，然后进行乘除计算，最后进行加减运算．

解答：解：（1）原式=-

1

4

+

5

6

+

2

3

-

1

2

=-

1

4

-

1

2

+

5

6

+

2

3

=-

3

4

+

3

2

=

3

4

；

（2）原式=（-125-

5

7

）÷（-5）
=125÷5+

5

7

÷5
=25+

1

7

=25

1

7

；

（3）原式=[1-（1-

1

6

）]×（2-9）
=

1

6

×（-7）
=-

7

6

；

（4）原式=-36-（-4）²-2×（-1）-2
=-36-16+2-2
=-52．

点评：本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．