题目内容
关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是
- A.2
- B.1
- C.0
- D.-1
C
分析：根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，且二次项系数不为0，即可求出整数a的最大值．
解答：根据题意得：△=4-12（a-1）≥0，且a-1≠0，
解得：a≤
，a≠1，
则整数a的最大值为0．
故选C．
点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键．
分析：根据方程有实数根，得到根的判别式的值大于等于0，且二次项系数不为0，即可求出整数a的最大值．
解答：根据题意得：△=4-12（a-1）≥0，且a-1≠0，
解得：a≤
，a≠1，则整数a的最大值为0．
故选C．
点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键．
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