题目内容
如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍.
（1）由题意，可设抛物线的解析式为
， ………………1分
∵抛物线过原点，
∴
， 
． ………………2分
∴抛物线的解析式为
．………………1分
（2）
和所求
同底不等高，
，
∴的高是高的3倍，即M点的纵坐标是
． ……………1分
∴
，即
． ………………2分
解之，得 
，
． ………………1分
∴满足条件的点有两个：
，
． ………………2分
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练习册系列答案
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点．
21、如图，抛物线的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（2013•河南）如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为
（2013•峨眉山市二模）已知，如图，抛物线的顶点为C（1，-2），直线y=kx+m与抛物线交于A、B两点，其中OA=3，B点在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这条抛物线交于点E．
（2013•鄂尔多斯）如图，抛物线的顶点为C（-1，-1），且经过点A、点B和坐标原点O，点B的横坐标为-3．