Question

解方程：
（1）2x²+3x-1=0；　　　　　　　　
（2）（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

解：（1）∵a=2，b=3，c=-1，
∴b²-4ac=3²-4×2×（-1）=17，
∴x=，
∴x₁=，x₂=；

（2）∵（x+4）²-5（x+4）=0，
∴（x+4）（x+4-5）=0，
∴x+4=0或x+4-5=0，
∴x₁=-4，x₂=1．
分析：（1）先计算出b²-4ac=3²-4×2×（-1）=17，然后利用一元二次方程的求根公式解方程；
（2）先移项得到（x+4）²-5（x+4）=0，然后利用提公因式法把方程左边因式分解得到（x+4）（x+4-5）=0，于是一元二次方程转化为两个一元一次方程x+4=0或x+4-5=0，然后解一元一次方程即可．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程化为一般式ax²+bx+c=0（a≠0），再把方程左边因式分解，然后把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一元一次方程得到一元二次方程的解．也考查了利用公式法解一元二次方程．