题目内容
把矩形纸片ABCD沿BE折叠，使得BA边与BC重合，然后再沿着BF折叠，使得折痕BE也与BC边重合，展开后如图所示，则∠DFB等于
- A.22.5°
- B.67.5°
- C.112.5°
- D.120°
C
分析：根据翻折不变性得到∠ABE=∠GBE，∠EBF=∠CBF，据此即可求出∠FBC的度数，又知道∠C=90°，根据三角形外角的定义即可求出∠BFD的度数．
解答：
解：∵∠ABE=∠GBE=45°，
∴∠EBF=∠FBC=45°×
=22.5°，
又∵∠C=90°，
∴∠BFD=90°+22.5°=112.5°．
故选C．
点评：本题考查了翻折变换，利用翻折不变性找到相等的角是解题的关键．
分析：根据翻折不变性得到∠ABE=∠GBE，∠EBF=∠CBF，据此即可求出∠FBC的度数，又知道∠C=90°，根据三角形外角的定义即可求出∠BFD的度数．
解答：
解：∵∠ABE=∠GBE=45°，∴∠EBF=∠FBC=45°×
=22.5°，又∵∠C=90°，
∴∠BFD=90°+22.5°=112.5°．
故选C．
点评：本题考查了翻折变换，利用翻折不变性找到相等的角是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2009•自贡）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在A′处．
如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
把矩形纸片ABCD沿BE折叠，使得BA边与BC重合，然后再沿着BF折叠，使得折痕BE也与BC边重合，展开后如图所示，则∠DFB等于（ ）| A、22.5° | B、67.5° | C、112.5° | D、120° |
10、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在点A′处．设AE=a，AB=b，BF=c，下列结论：