题目内容
在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，根据下列给定的条件，不能判断DE与BC平行的是（ ）
分析：根据平行线分线段成比例定理，分别求得各对应线段的比，比相等，即可判定DE与BC平行．注意排除法在解选择题中的应用．
解答：
解：A、由AD=6，BD=4，可以得出
=
，AE=2.4，CE=1.6，得出
=
，就有
=
，可以得出DE∥BC；
B、由DB=2，AB=6，可以得出
=
，CE=1，AC=3得出
=
，就有
=
，可以得出DE∥BC；
C、由AD=4，AB=6，可以得出
=
，AE=2，AC=3得出
=
，就有
=
，可以得出DE∥BC；
D、由AD=4，AB=6，可以得出
=
，DE=2，BC=3得出
=
，但是DE与BC不是被截线，故平行结论不成立．
故选D．
解：A、由AD=6，BD=4，可以得出| AD |
| BD |
| 3 |
| 2 |
| AE |
| CE |
| 3 |
| 2 |
| AD |
| BD |
| AE |
| CE |
B、由DB=2，AB=6，可以得出
| BD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| CE |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| BD |
| AB |
| CE |
| AC |
C、由AD=4，AB=6，可以得出
| AD |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AE |
| AC |
| 2 |
| 3 |
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
D、由AD=4，AB=6，可以得出
| AD |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| DE |
| BC |
| 2 |
| 3 |
故选D．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，注意比例线段的对应关系．
练习册系列答案
相关题目
∠ACB的外角平分线于点F．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）