Question

【题目】抛物线：与抛物线：中，若，则称抛物线，为“窗帘”抛物线.

（1）已知与是“窗帘”抛物线，

①的值为______；

②在如图的坐标系中画出它们的大致图像，并直接写出它们的交点坐标.

（2）设抛物线，，的顶点分别为，，，

①判断它们是否是“窗帘”抛物线？答：______（填“是”或“不是”）

②若，求的值.

Answer 1

【答案】（1）①；②见解析；（2）①是；②或

【解析】

（1）①题干要求的值，利用题干所给“窗帘”抛物线的定义分析即可求得，

②题干要求画出大致图像，并写出交点坐标，采用描点法进行绘制，

（2）①题干要求判断它们是否是“窗帘”抛物线，利用题干所给“窗帘”抛物线的定义分析即可求得，

②题干告知，要求的值，分别表示D,E,F三点的坐标，并利用距离坐标公式求知答案.

解：（1）①由题意可得求得；

②大致图像如图，

交点坐标为：或

（2）①根据题干所给“窗帘”抛物线的定义可知满足定义所以为：是；

②∵，

∴.

同理，

∴，

，

∴.

∵，∴，.

∵，∴，

∴或