题目内容
【题目】已知，点
为二次函数
图象的顶点，直线
分别交
轴正半轴，
轴于点
.
（1）如图1，若二次函数图象也经过点，试求出该二次函数解析式，并求出
的值.
（2）如图2，点
坐标为
，点在
内，若点
，
都在二次函数图象上，试比较
与
的大小.
【答案】（1）
,
；（2）①当
时，
；②当
时，
；③当
时，
【解析】
（1）根据一次函数表达式求出B点坐标，然后根据B点在抛物线上，求出b值，从而得到二次函数表达式，再根据二次函数表达式求出A点的坐标，最后代入一次函数求出m值.（2）根据解方程组，可得顶点M的纵坐标的范围，根据二次函数的性质，可得答案．
（1）如图1，∵直线
与
轴交于点为
，∴点坐标为
又∵
在抛物线上，∴
，解得
∴二次函数的表达式为
∴当
时，得
，
∴
代入得，
，∴
（2）如图2，根据题意，抛物线的顶点
为
，即点始终在直线
上，
∵直线与直线
交于点
，与轴交于点
，而直线表达式为
解方程组
，得
∴点
，
∵点在
内，∴
当点
关于抛物线对称轴（直线
）对称时，
，∴
且二次函数图象的开口向下，顶点在直线上
综上：①当时，；②当时，；③当时，.
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【题目】电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡．在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：
“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表
组别 | 成绩x（分） | 人数 |
A | 60≤x＜70 | 10 |
B | 70≤x＜80 | m |
C | 80≤x＜90 | 16 |
D | 90≤x≤100 | 4 |
请观察上面的图表，解答下列问题：
（1）统计表中m＝ ；统计图中n＝ ，D组的圆心角是 度．
（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：
①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；
②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．
