Question

三角形的一个内角大于与它相邻的外角，这个三角形一定是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．无法确定

Answer 1

分析：三角形的一个外角＜与它相邻的内角，故内角＞相邻外角；根据三角形外角与相邻的内角互补，故内角＞90°，为钝角三角形．

解答：解：∵∠1＜∠A+∠ABC，
∵∠1=180°-∠ABC，
∵∠1=∠A+∠C，
∴∠ABC＞∠C，
∴∠ABC＞90°．
故选：C．

点评：本题考查了三角形内角和定理．三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角，可见外角与相邻的内角互补．本题要运用此关系解题．