题目内容
（2008•扬州）星期天上午，动物圆熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：| 甲队 | ||||||
| 年龄 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 13 |
| 人数 | 2 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 |
| 乙队 | ||||||
| 年龄 | 3 | 4 | 5 | 6 | 54 | 57 |
| 人数 | 1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 1 |
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
| 甲队游客的年龄 | 15 | 15 | ||
| 乙队游客的年龄 | 15 | 411.4 |
①能代表甲队游客一般年龄的统计量是______．
②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？
【答案】分析：（1）按照众数、中位数的求法，可得乙队游客的中位数是5.5，众数是6；再根据平均数、方差的计算方法，计算可得：甲队游客年龄的平均数为15，方差是1.8；
（2）根据统计量的意义，结合甲队游客的数据，其分别比较均匀，无极端值；故可以用平均数或中位数或众数来描述甲队游客一般年龄，而乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄，故平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征．
解答：解：（1）对于甲队：平均数为
=
=15；
方差为
（2×4+1+4+2×4）=1.8；
对于乙队：年龄为6的最多，故众数为6；
题中已将年龄从小到大排列，共10人；找第5、6人的年龄为5、6岁，其平均数为5.5，故中位数是5.5；
（2）①平均数或中位数或众数；
②平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征．因为乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄．
点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的计算方法及意义．
（2）根据统计量的意义，结合甲队游客的数据，其分别比较均匀，无极端值；故可以用平均数或中位数或众数来描述甲队游客一般年龄，而乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄，故平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征．
解答：解：（1）对于甲队：平均数为
==15；方差为
（2×4+1+4+2×4）=1.8；对于乙队：年龄为6的最多，故众数为6；
题中已将年龄从小到大排列，共10人；找第5、6人的年龄为5、6岁，其平均数为5.5，故中位数是5.5；
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
| 甲队游客的年龄 | 15 | 15 | 15 | 1.8 |
| 乙队游客的年龄 | 15 | 5.5 | 6 | 411.4 |
②平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征．因为乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄．
点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的计算方法及意义．
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（2008•扬州）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1=
t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2=-
t+40（21≤t≤40且t为整数）．
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．
| 时间t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
| 日销售量m（件） | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2=-t+40（21≤t≤40且t为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
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t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2=-
t+40（21≤t≤40且t为整数）．
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．
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| 日销售量m（件） | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
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（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．
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（1）根据上述数据完成下表：
（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：
①能代表甲队游客一般年龄的统计量是______．
②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？
| 甲队 | ||||||
| 年龄 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 13 |
| 人数 | 2 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 |
| 乙队 | ||||||
| 年龄 | 3 | 4 | 5 | 6 | 54 | 57 |
| 人数 | 1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 1 |
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
| 甲队游客的年龄 | 15 | 15 | ||
| 乙队游客的年龄 | 15 | 411.4 |
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（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：
①能代表甲队游客一般年龄的统计量是______．
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| 人数 | 2 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 |
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| 人数 | 1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 1 |
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
| 甲队游客的年龄 | 15 | 15 | ||
| 乙队游客的年龄 | 15 | 411.4 |
①能代表甲队游客一般年龄的统计量是______．
②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？