题目内容

先化简，再求值：
（1）（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²，其中 $数学公式$ ， $数学公式$ ．
（2） $数学公式$ ，其中 $数学公式$ ．

解：（1）原式=a²+2ab+b²+2a²-ab-b²-3a²=ab，
当a=-2- $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ -2时，原式=（-2- $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ -2）=1；
（2）原式=a²-3-a²+6a=6a-3，
当a= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 时，原式=6 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．