题目内容
6、函数y=ax2+（3-a）x+1的图象与x轴只有一个交点，则a=
0或1或9
．分析：当二次函数与x轴有两个交点时，b2-4ac＞0；
当二次函数与x轴有一个交点时，b2-4ac=0；
当二次函数与x轴没有交点时，b2-4ac＜0．
当二次函数与x轴有一个交点时，b2-4ac=0；
当二次函数与x轴没有交点时，b2-4ac＜0．
解答：解：因为函数y=ax2+（3-a）x+1的图象与x轴只有一个交点，
所以此函数若为二次函数，则b2-4ac=（3-a）2-4a=0，解得：a=1或a=9；
若为一次函数，则a=0，此时也与x轴只有一个交点；
所以函数y=ax2+（3-a）x+1的图象与x轴只有一个交点，则a=0或1或9
所以此函数若为二次函数，则b2-4ac=（3-a）2-4a=0，解得：a=1或a=9；
若为一次函数，则a=0，此时也与x轴只有一个交点；
所以函数y=ax2+（3-a）x+1的图象与x轴只有一个交点，则a=0或1或9
点评：此题考查了二次函数与一次函数的性质．
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