Question

已知y与x成一次函数，当x=1时，y=3，当x=2时，y=7．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）说明：点P（-1，-3）在这个一次函数的图象上；
（3）如果这个一次函数的图象经过点（m，2），求m．

Answer 1

解：（1）设y与x的关系式为y=kx+b（k≠0），
则，
解得，
所以，y与x之间的函数关系式为y=4x-1；

（2）当x=-1时，y=4×（-1）-1=-5≠-3，
所以，点P（-1，-3）不在这个一次函数的图象上；

（3）∵这个一次函数的图象经过点（m，2），
∴4m-1=2，
解得m=．
分析：（1）设y与x的关系式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求函数解析式解答即可；
（2）把x=-1代入函数关系式计算即可判断；
（3）把点的坐标代入函数关系式计算即可得解．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法是求函数解析式常用的方法，需熟练掌握．