Question

如图，点E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判断∠CEB与∠NFB是否相等？请说明理由．

Answer 1

解：答：∠CEB=∠NFB．
理由：∵∠3=∠B，
∴ME∥BC，
∴∠1=∠ECB，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠ECB+∠2=180°
∴EC∥FN，
∴∠CEB=∠NFB．
分析：要判断两角相等，通过两直线平行，同位角或内错角相等证明．
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．